安全フィルタ付き分散Koopman-MPC

本論文は、分散モデル予測制御（DMPC）におけるパケット損失問題に対処するため、予測と衝突制約の役割を分離した Safety-Filtered Distributed Koopman-MPC を提案する。受信した軌道は Koopman-MPC の予測に用い、局所センシングと棚形状から硬約束の二次計画問題（QP）を構成し、適用入力を射影する。これにより、通信断があっても安全性を保証する。

従来の DMPC は近傍軌道から予測と衝突制約の両方を構築するため、パケット損失で両方が失われる。提案手法はこれらを分離し、受信軌道は予測のみに使用し、安全制約は局所センシングと棚形状から独立に生成する。これにより、通信に依存せず硬い安全保証を実現する点が優れている。

受信軌道で Koopman-MPC を駆動し、局所センシングと棚形状から硬約束 QP を構成して入力を射影する。QP の半径方向要求は、零次ホールド区間で支持平面クリアランスを非負に保つ最小一定加速度として定義される。相補ペア行で安全決定を交換せずに結合要求を回復する。有界なスナップショット・方向性プラント誤差下でのサンプル間分離定理、同時局所実行可能性の厳密 max-min テスト、スイッチング相互作用グラフのセンシング半径条件を与える。

8ロボットの倉庫シミュレーションで、凍結 Koopman モデル、非線形ドリフト、有界入力・速度、棚制約、120ms 制御周期、パケットドロップアウトを使用。フルコントローラは 20/20 試行で衝突なし、160/160 のロボット目標達成。最終射影なしの予測 Koopman-MPC は 1/20 試行のみ衝突なし。全 38,400 の硬行セットがオンライン実行可能性テストに合格し、全ローカル QP が解けた。5ストリームフリートスイープは 16 ロボットまで衝突なし・硬行実行可能。20 ロボット境界はオンラインマージンが負になった後のみ失敗し、再構成されたエージェント別クリティカルパスはサンプリング周期未満。有界センシングと差動駆動テストも実施。

予測的高次行は性能のために緩和可能だが、有限ホールド行には安全スラックが含まれない。20 ロボット境界での失敗はオンラインマージンが負になった後であり、クリティカルパスはサンプリング周期未満であることが示された。有界センシングと差動駆動の展開ストレステストも議論されている。

要旨で参照/比較されている研究は明示されていない。関連手法として、Koopman-MPC、分散モデル予測制御（DMPC）、硬約束二次計画問題（QP）、max-min テスト、スイッチング相互作用グラフなどが挙げられる。同分野の定番として、Koopman 演算子に基づく制御や分散 MPC の安全性保証に関する論文を読むと良い。