単調系におけるロバスト制御不変集合のリアルタイム合成

本論文は、monotone dynamical systems に対する robust controlled invariant sets をリアルタイムで合成する手法を提案する。lower-closed safety specifications を持つ系を対象に、d次元グリッド上の集合を指定軸に沿った column heights で表現する threshold-function reformulation を導入し、greatest-fixed-point iteration を各グリッド列ごとの独立な1次元 binary search に帰着させる。これにより、lazy fixed-point algorithm よりも漸近的に低い計算複雑度で、並列化が容易な反復を実現する。

従来の standard synthesis algorithms は状態次元に対してスケールが悪く、monotone systems と lower-closed safety specifications を活用する lazy fixed-point algorithm でも、membership tests と evolving basis に対する redundancy checks がボトルネックであった。提案手法は threshold-function reformulation により、これらのボトルネックを解消し、asymptotically lower computational complexity を達成する点が優れている。

lower-closed set を d次元グリッド上で指定軸に沿った column heights として表現する threshold-function reformulation を導入する。これにより greatest-fixed-point iteration を、各グリッド列に対する独立な1次元 binary search に再定式化する。結果として、embarrassingly parallel な反復が可能となり、計算複雑度が lazy fixed-point algorithm より漸近的に低減される。

3D grids 上で実験を行い、10^9 cells の invariant sets を 50 ms 未満で、10^14 cells を 2 分未満で合成できることを示した。さらに、safety-informed model predictive controller の例において online re-synthesis を実証した。

要旨からは不明。

lazy fixed-point algorithm、monotone dynamical systems、controlled invariant sets、safety-informed model predictive control に関する研究。具体的な論文名は要旨に記載されていないため、同分野の定番としてこれらの手法・概念を挙げる。